向量的加法
我们为什么要区分一个量是“向量”还是“标量”呢？ 因为它们遵循不同的运算法则。
案例解析
先看一个简单的例子：
玩家从A点出发，先向右移动4m到达B点，然后向左移动2m到达C点。分别计算玩家的路程和位移。
路程我们都很熟悉，就是移动路线的总长度，是一个没有方向的标量。
因此只需把两次移动的距离简单相加：
4 + 2 = 6
玩家移动的路程是6m。
“位移”是什么？
简单来说，就是“起点到终点的位置变化”，是有方向的向量。
位移的大小 = 起点到终点的距离 位移的方向 = 起点到终点的方向
很显然，C在A右边，且AC的距离是：
4 - 2 = 2
玩家的位移是向右2m（注意，位移是带方向的）。
不难看出，在计算位移的时候，“向右4m”与“向左2m”会相互抵消，最终得到的结果是向右2m，而不是6m。 这说明，向量相加的时候需要考虑方向，而不是简单的数值相加。
现在你应该明白“路程”和“位移”的区别了。
再看一个更复杂的例子：
玩家从A点出发，先向30°方向移动4m到达B点，然后向左（-90°方向）移动4m到达C点。计算玩家的路程和位移。
路程是没有方向的标量，可以直接相加，非常简单：
4 + 4 = 8
玩家移动的路程是8m。
而位移看的是起点和终点，也就是A和C。
把A和C连起来，位移的大小是d，位移的方向是θ。
那么这要怎么算呢？
有的同学应该反应过来了：用坐标啊。
先看AB：
运用我们前面学过的相对坐标+三角函数，不难解出：
x = 4 * sin(30) = 2
y = 4 * cos(30) = 3.76
所以B的坐标是(2, 3.76)。
再看BC：
向左移动4m，就是x坐标-4，y坐标不变：
x = 2 - 4 = -2
y = 3.76
所以C的坐标是(-2, 3.76)。
最后再分析AC：
已知坐标求距离和方向，这也难不住我们：
d = sqrt((-2)² + 3.76²) = 4
θ = arctan((-2) / 3.76) = -30
所以玩家的位移是：-30°方向4m
向量的加法法则
看完前面对位移的分析，就不难理解向量加法的法则了.
将两（多）个向量首尾相连，它们相加的结果 = 第一个向量的起点 → 最后一个向量的终点
还有另一个版本：
将两个向量的起点放在一起，以它们为两条边画平行四边形，它们相加的结果 = 起点 → 起点的对角
注：这两个法则说的其实是同一个东西。 不管你用哪个，得到的结果都是一样的。主要看你愿意怎么理解。
但是我们发现：这两个法则根本没法用于计算！如果想知道相加后向量的大小/方向，还是得借助坐标。 所以有没有更简单的办法？
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