向量的坐标表示
看到这里你可能会想:
为什么要执着于“方向+距离”呢? 直接说坐标,不也能描述玩家的位移吗?
比如上一道题的第一段移动:
除了原版的向量描述:
玩家向30°方向移动了4m
根据三角形法则,我们可以把它拆成“向右”和“向上”的两段位移:
玩家向右移动了2m、向上移动了3.76m; (尽管路程不同,但起点、终点都相同,所以位移是一样的)
用坐标描述的话:
玩家x坐标增加了2,y坐标增加了3.76;
所以为什么不直接用坐标表示位移呢?
玩家的位移是(2, 3.76)
再比如第二段移动:
玩家向左移动了4m,也就是“玩家的x坐标减小4,y坐标不变”,因此:
玩家的位移是(-4, 0)
我们只需要把A→B,B→C两段位移的坐标相加,也就是(2, 3.76) + (-4, 0)
x = 2 + (-4) = (-2)
y = 3.76 + 0 = 3.76
就可以直接算出玩家的A→B→C的总位移(-2, 3.76)
既然坐标可以表示位移,我们也就不需要再把它转成“距离+方向”了,直接回答(-2, 3.76)就行了。
看到了吗?只要我们统一用坐标表示位移,就可以对它们直接进行加减运算!
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