解决问题
再回到前面的问题：
这里的30°是和x轴正半轴的夹角，就是我们公式里的θ，无需转换。
x=50，y=50，θ=30°，代入公式：
x' = x*cos(θ) + y*sin(θ)
= 50*cos(30) + 50*sin(30)
= 43.3 + 25
= 68.3
y' = y*cos(θ) - x*sin(θ)
= 50*cos(30) - 50*sin(30)
= 43.3 - 25
= 18.3
光炮的宽度是20，矩形两条边的高度分别是10和-10。
不过我们这次换一种写法：
0 < 68.3 < 100，x坐标满足条件abs(18.3) > 10，y坐标不满足条件
绝对值（absolute，简称abs）绝对值，指的是一个数去掉负号后的结果（如果是正数就不变），通常简称abs。比如：
- 5去掉负号后是5，因此abs(-5) = 5
- 2去掉负号还是2，因此abs(2) = 2
拓展阅读一个数取绝对值，可以表示“它到0的距离”。比如：
- 2到0的距离是2，abs(2) = 2
- 5到0的距离是5，abs(-5) = 5
两个数相减后取绝对值，可以表示这两个数之间的距离。比如：
- 5到2的距离是3，abs(5 - 2) = 3
- 2到5的距离是7，abs((-2) - 5) = abs(-7) = 7
很显然，18.3到0的距离是18.3，超过了10，所以光炮没有打中。
最后，我们再换个数据练一练，检验一下学习的成果：
如图，玩家在(-20, 30)，敌人在(50, -20)。玩家向120°方向发动了光炮攻击（伤害范围宽=20，射程无限远）。请问光炮是否能打到敌人？
第一步，计算相对坐标。
x = 50 - (-20) = 70
y = (-20) - 30 = (-50)
第二步，进行坐标系旋转变换。
注意了，这里的120°是Scratch旋转坐标系的，应用公式前需要进行转换。
θ = 90° - 120° = -30°
然后代入旋转变换公式：
x' = x*cos(θ) + y*sin(θ)
= 70*cos(-30) + (-50)*sin(-30)
= 60.62 + 25
= 85.62
y' = y*cos(θ) - x*sin(θ)
= (-50)*cos(-30) - 70*sin(-30)
= (-43.3) - (-35)
= -8.3
再与光炮的范围进行对比。
光炮射程无限，因此只需考虑x>0即可x' = 85.62 > 0，x坐标满足条件光炮总宽度为20，边缘到中心的宽度就是10
abs(y') = abs(-8.3) = 8.3 < 10，y坐标满足条件
因此，光炮会打中敌人。
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